વિધેય sqrt{sin 2x} cos 2x નું સંકલન કરો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \sqrt{\sin 2x} \cos 2x \, dx$.$\sin 2x = t$ આદેશ લેતા.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2 \cos 2x \, dx = dt$$\cos 2x \, d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(\sin 2x)^{\frac{3}{2}} + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \sqrt{\sin 2x} \cos 2x \, dx$.$\sin 2x = t$ આદેશ લેતા.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2 \cos 2x \, dx = dt$$\cos 2x \, dx = \frac{1}{2} dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \sqrt{t} \cdot \frac{1}{2} dt$$I = \frac{1}{2} \int t^{\frac{1}{2}} dt$ઘાતનો નિયમ $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ વાપરતા:$I = \frac{1}{2} \left( \frac{t^{\frac{1}{2} + 1}}{\frac{1}{2} + 1} \right) + C$$I = \frac{1}{2} \left( \frac{t^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} \right) + C$$I = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}} + C$$I = \frac{1}{3} t^{\frac{3}{2}} + C$$t = \sin 2x$ પાછું મૂકતા:$I = \frac{1}{3} (\sin 2x)^{\frac{3}{2}} + C$,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

વિધેય $\sqrt{\sin 2x} \cos 2x$ નું સંકલન કરો.

Similar Questions

$\int \frac{\sin 2x \cos 2x \, dx}{\sqrt{9-\cos^{4}(2x)}}$ શોધો.

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{\ln(6x^2)}{x} \, dx$

$\int \frac{x^{49} \tan ^{-1}\left(x^{50}\right)}{1+x^{100}} d x=k\left(\tan ^{-1}\left(x^{50}\right)\right)^2+c$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin x \cos x} d x = -f(x) + c$ હોય, તો $f(x)$ શોધો.

$\int \frac{d x}{x\left(x^4+1\right)}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module